C'est une inégalitée : Quand est ce que [tex]x(x/2-1) \leq x+4[/tex]

pour "puissance 2 " je vais écrire ^2
et pour inférieur ou égal , je vais écrire < car je n'ai pas de touche correspondante sur le clavier
x/2-1=x/2-2/2=(x-2)/2
donc l'équation devient (x^2-2x)/2 < x+4
donc 1/2 (x^2-2x) < x+4
donc 1/2 (x^2-2x) < 2x+8/2
donc 1/2(x^2-2x) < 1/2 (2x+8)
donc x^2-2x < 2x+8
donc x^2-4x-8 < 0
delta = 16-4(-8)=16+32=48
donc 2 racines : x1=(4-V48)/2 = (4-4V3)/2=(2-2V3)
et x2=2+2V3
Reprends le cours sur les trinômes et tu verras que lorsque delta supérieur à 0 alors le trinôme a le signe de a à l'extérieur des racines et le signe de -a à l'intérieur des racines
Ici le a est positif , c'est 1
Donc le trinôme sera positif à l'extérieur des racines
Or , on veut qu'il soit négatif (<0)
donc S=(2-2V3;2+2V3)

J'espère que ça ira , revois bien ton cours sur le second degré:)