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Question

Aider moi svp cst pour demain: Un arbre s'est brisé en deux en tombant sur un mur de 2,5m de haut. Le pied de l'arbre est situé à 4m du pied du muret la cime de l'arbre s'est retrouvée à 6m du mur
Quelle était la hauteur de l'arbre?
Le schéma:
M

P H C

2 Réponse

  • Quand l'arbre s'est cassé , la partie qui contient le cime est longue de 6 m alors que la deuxième partie c'est l'hypoténuse de du triangle rectangle dont le côté sur le sol vaut 4 m et l'autre côté qui représente le mur est long de 2,5 m donc on a : 
    D'après le théorème de pythagore 
    hypothénuse² = 4²+2,5²= 16 + 6,25 = 22,25 donc l'hypoténuse = √22,25 
    = 4,72 m 

    Donc l'arbre était long de ( 6 + 4,72 ) m = 10,72 m 


    Voila j'espère que je t'ai aidé 
  • on suppose que l'arbre est perpendiculaire au sol.
    Le triangle MPC est rectangle en P donc d'après le théorème de Pythagore : 

    MC² = MP² + PC²
    MC² = 2,5² + 4²
    MC² = 6,25 + 16
    MC² = 22,25

    hauteur = 6 + √22,25 ≈ 10,72m

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