soient a et b deux entiers naturels tels que A + B le tout au carré est un nombre pair montrer alors que A au carré plus B au carré est pair​

Bonjour,

Si (A + B)² est par alors (A + B)² = 2k

Soit A² + 2AB + B² = 2k

d'où A² + B² = 2k - 2AB

d'où A² + B² = 2(k - AB)

Donc A² + B² est un multiple de 2 donc nécessairement pair