Exercice 2 Si on augmente de 2 cm l'arrête d'un cube, son volume augmente de 488 cm³ Déterminer l'arrête du cube initial ​

Explications étape par étape :

V inicial = x³                Nouveau volume = ( x + 2 )³

   ( x + 2 )³ = x³  + 488

⇔ x³ + 6x² + 12x + 8 = x³ + 488

⇔ 6x² + 12x + 8 = 488

⇔ 6x² + 12x - 480 = 0

    Δ = 12² - 4 . 6 . (-480)

⇔ Δ = 144 + 11520

⇔ Δ = 11 664

Δ > 0

x₁ = (- 12 - 108) / 12 = -10

x₂ = (-12 + 108 ) / 12 = 8

On retient la valeur positive comme c'est une longueur.

L'arête a pour longueur : 8 + 2 = 10 cm

Vérification:

V final = 10³ = 1000

V initial = 8³ = 512

V final - V initial = 1 000 - 512 = 488 cm³

En espérant t'avoir aidé ...