Mathématiques

Question

BONJOUR J'AI UN DEVOIR DE MATHÈMATIQUE A RENDRE POUR DANS 4
JOURS DONC SI QUELQU'UN POUVAIT M'AIDER CE SERAIT VRAIMENT SYMPA DE SA PART .
VOICI L'ÉNONCÉ :

DANS UNE ENTREPRISE ON FABRIQUE DES BOÎTES EN CARTON .
DANS UNE PLAQUE RECTANGULAIRE ABCD DE LONGUEUR 6 dmET DE LARGEUR 4 dm, ON DÉCOUPE 4 CARRÉS IDENTIQUES POUR FABRIQUER UNE BOÎTE SANS COUVERCLE DE FORME PARALLEPIPEDE

UN CLIENT A BESOIN D'UNE BOITE DONT LE VOLUME EST DE 6dm cube .
DONNER LES DIMENSIONS DE LA BOITE QUE L ENTREPRISE PEUT PROPOSER DE FABRIQUER POUR REPONDRE A LA DEMANDE DE SON CLIENT
AIDE: on peut noter x la longueur en dm des côtés des carrés découpés

MERCI D AVANCE AU PERSONNES QUI POURRONT M'AIDER
BONJOUR J'AI UN DEVOIR DE MATHÈMATIQUE A RENDRE POUR DANS 4 JOURS DONC SI QUELQU'UN POUVAIT M'AIDER CE SERAIT VRAIMENT SYMPA DE SA PART . VOICI L'ÉNONCÉ : DANS

0 Commentaire.

1 Réponse

  • On a AB = 6 dm et CD = 4 dm. Quand on a découpé les 4 petits carrés de côté x dans ABCD, on a la base de la boîte EFGH avec EF = 6-2x et FG = 4-2x
    La hauteur de la boîte est x.
    Le volume V de la boîte est Longueur * largeur * hauteur = EF * FG * x
    [tex]V = x (6-2x)(4-2x) = x(24-12x-8x+4 x^{2} )[/tex]
    [tex]V = x( 24 -20x+4 x^{2} )[/tex]
    [tex]V = 24x-20 x^{2} +4 x^{3} [/tex]
    On veut que V soit = à 6 dm^3
    donc [tex]4 x^{3} -20 x^{2} +24x = 6[/tex]
    c'est à dire [tex]4 x^{3} -20 x^{2} +24x - 6 = 0[/tex]
    Tu ne peux pas résoudre cette équation, mais tu peux programmer la fonction sur ta calculatrice et voir pour quelle valeur de x on a f(x) = 0 c'est-à-dire quand la courbe représentative rencontre l'axe des abscisses (Ox). S'il y a plusieurs solutions (c'est sans doute le cas), tu peux choisir car tu sais que x>0 et 2x<4 (sinon on ne peut pas découper les carrés dans la largeur) d'où x<2 : donc 0<x<2. 

Autres questions