72 Un équipementier de motocross s'intéresse à un pilote car il envisage de le sponsoriser. Selon les statistiques de ses dernières courses, ce pilote a 12 % de

72 Un équipementier de motocross s'intéresse à un
pilote car il envisage de le sponsoriser.
Selon les statistiques de ses dernières courses, ce pilote
a 12 % de chances de finir dans les trois premiers d'une
course.
L'équipementier s'est déplacé pour voir courir le pilote.
Si le pilote termine dans les trois premiers, alors l'équi-
pementier le sponsorise avec une probabilité de 85 %,
sinon l'équipementier hésite et décidera de le sponso-
riser avec une probabilité de 25 %.
On note T l'événement :
<< Le pilote arrive dans les trois premiers >> ;
et S l'événement :
<< L'équipementier sponsorise le pilote >>.
a) Représenter la situation par un arbre pondéré.
b) Déterminer P(S).
c) L'équipementier a finalement décidé de ne pas spon-
soriser le pilote.
Déterminer la probabilité que le pilote ait quand même.
fini dans les trois premiers de cette course.
Arrondir au millième.