On admet que tout polygone régulier à n côtés possède d= (n(n-3))/2diagonales. Existe-t-il un polygone régulier qui a 1000 fois plus de diagonales que de côtés

Si ce polygone existe , alors on a l'équation suivante:
n(n-3)/2=1000n
n(n-3)=2000n
n^2-3n-2000n=0
n^2-2003n=0
n(n-2003)=0
Donc n=0  ou n-2003=0
donc n=0  ou n=2003
On ne retiendra que n=2003 car si n=0 , il n'y a pas de polygone!!!!!
Donc le polygone a 2003 côtés