Bonjour SVP Pouvez-vous m'aider ? ABCD est un rectangle tel que AB = 6 et AD = 4. On trace un parallélogramme EFGH sur ABCD tel que AG =BH = CE = DF = x. 1. A q
Mathématiques
rebeccakoubiknafou
Question
Bonjour SVP Pouvez-vous m'aider ?
ABCD est un rectangle tel que AB = 6 et AD = 4. On trace un parallélogramme
EFGH sur ABCD tel que AG =BH = CE = DF = x.
1. A quel intervalle I appartient x ?
2. Montrer que, pour tout x ∈ I, l’aire S(x) de EFGH est égale à
S(x) = 24 − x(6 −x) − x(4 − x).
Puis montrer que S(x) = 24 − 10x + 2x²
3. On donne la courbe représentative de S dans un repère orthogonal.
a) Déterminer graphiquement les valeurs de x telles que :
• S(x) = 12 (moitié de l’aire ABCD)
• S(x) = 16 (deux tiers de l’aire de ABCD)
• S(x) = 11,5.
b) Vérifier ces résultats par un calcul d’image.
4. En prenant le centimètre pour unité, tracer différents parallélogrammes EFGH
répondant aux points précédents.
ABCD est un rectangle tel que AB = 6 et AD = 4. On trace un parallélogramme
EFGH sur ABCD tel que AG =BH = CE = DF = x.
1. A quel intervalle I appartient x ?
2. Montrer que, pour tout x ∈ I, l’aire S(x) de EFGH est égale à
S(x) = 24 − x(6 −x) − x(4 − x).
Puis montrer que S(x) = 24 − 10x + 2x²
3. On donne la courbe représentative de S dans un repère orthogonal.
a) Déterminer graphiquement les valeurs de x telles que :
• S(x) = 12 (moitié de l’aire ABCD)
• S(x) = 16 (deux tiers de l’aire de ABCD)
• S(x) = 11,5.
b) Vérifier ces résultats par un calcul d’image.
4. En prenant le centimètre pour unité, tracer différents parallélogrammes EFGH
répondant aux points précédents.
