Bonjour, voilà ma question c'est pour mon dm merci d'avance Montrer que pour tout a et b on a: (b²-8b+3)-(a²-8a+3)=(b-a)(a+b-8)​

Bonjour

Montrer que pour tout a et b on a: (b²-8b+3)-(a²-8a+3)=(b-a)(a+b-8)​

(b - a)(a + b - 8)

= ab + b^2 - 8b - a^2 - ab + 8a

= b^2 - 8b + 8a - a^2

b^2 - 8b + 3 - (a^2 - 8a + 3)

= b^2 - 8b + 3 - a^2 + 8a - 3

= b^2 - 8b + 8a - a^2

les deux expressions sont équivalentes

Bonjour

A développer:

(b²-8b+3)-(a²-8a+3)= (b-a)(a+b-8)​

b²-8b+3-a²+8a-3= ab+b²-8b-a²-ab+8a    *****ab-ab= 0

- a²+b²+8a-8b = - a²+b²+ 8a - 8b

donc (b²-8b+3)-(a²-8a+3)=(b-a)(a+b-8)​