Quelle heure pourrait il être lorsque les aiguilles forment un angle de 30° et avec un angle de 150°

bonsoir

il peut être par exemple 13 h 50 ou 10 h 05

tu te dessines une horloge avec un rapporteur et tu mesures les angles, il y a plusieurs possibilités

Bonsoir,
Il ne faut pas oublier que les 2 aiguilles tournent en même temps.
Pour que l'aiguille des heures (petite aiguille), fasse un tour complet (360°) il faut 12 h , elle tourne donc de 360° en 12h c-a-d de 30°/h.
Pour la grande aiguille, il faut 1 h pour effectuer 360°, elle tourne donc de 360°/h.
Soit t le nombre d'heures qu'il faut pour que les 2 aiguilles fassent un angle de 30°:
1) 360*t-30*t=30+k*360
=> 330t=30+k*360
=>t=(1+12k)/11
si k=0 alors t=1/11h = 0.090909...h=0h 5 min 27.2727.. s
si k=1 alors t=(1+12)/11=13/11 h =1,1818...h=1h 10 min 54.5454... s
...
si k=10 alors t=11 h=11h 0 min 0 s
si k=11 alors t=12.0909...h =12h 5 min 27.2727... s
2)
30*t+k*360=360*t=>t=12/11*k
k=0 (à rejeter)
si k=1 alors t=12/11=1.090909...h=1h 5min 27.2727... s
si k=2 ...