Bonjour s'il vous plaît j'ai un exercice à faire pour demain à envoyer je ne comprends absolument pas... je vous mets une photo, il y a 3 niveau de difficulté,

Bonjour

a + b = 150
ceinture jaune :

on augmente à et b de 5.

(a + 5) et (b + 5)

1) exprimer en fonction de a et de b le produit des 2 nouveaux nombres :

(a + 5)(b + 5)

2) developper :

= ab + 5a + 5b + 25

3) si à = 100 avant augmentation justifier que l’augmentation du produit correspond à 5 x 150 + 25

si à = 100 alors b = 150 - 100 = 50

produit à x b = 100 x 50 = 5000

ab + 5a + 5b + 25

= 100 x 50 + 5 x 100 + 5 x 50 + 25

= 5000 + 5(100 + 50) + 25

= ab + 5 x 150 + 25

Le produit est bien augmenté de 5 x 150 + 25

Ceinture verte :

a + 6 et b + 6

1) (a + 6)(b + 6)

= ab + 6a + 6b + 36

2) ab => produit des deux nombres de départ

6a + 6b + 36 est l’augmentation du produit

ceinture noire :

(a + m)(b + m)

= ab + am + bm + m^2

ab : produit des deux nombres de départ donc il reste

am + bm + m^2 = 1431

m(a + b) + m^2 = 1431

150m + m^2 = 1431

m^2 + 150m - 1431 = 0

tableur ci-dessous :

dans la colonne À tu mets les valeurs de m : 0, 1, 2, 3, etc…

Et dans la colonne B tu mets :

= (A2)^2 + 150 * A2 - 1431

…….A………………..| B
1…| m ……………….| formule

2…| 0………………. | -1431

3…| 1 ………………..| -1280

4…| 2 ……………….| -1127

Etc…

11…| 9………………..| 0

pour m = 9