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Question

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Je ne comprend pas..

Developper et reduire l'expression (les 2 avec les parenthese sont des puissances)

A=(2x+1)2 - (2x-1)2

En déduire la valeur de ... (les 2 en dernier sont toujours des puissances)

2001 2 - 1999 2

Merci beaucoup pour ceux qui vont m'aider !

2 Réponse

  • bonsoir

    a = ( 2 x + 1 )² - ( 2 x -1) ²

    c'est une identité remarquable, différence de 2 carrés

    donc 4 x² - 1

    2001² - 1999²
    = ( 2000 + 1)² - ( 2000 - 1)²
    = 2000² - 1² = 4 000 000 - 1 = 3 999 999
  • Développer et réduire l'expression

    A = (2x + 1)² - (2x - 1)²
    A = 4x² + 4x + 1 - (4x² - 4x + 1)
    A = 4x² + 4x + 1 - 4x² + 4x - 1
    A = 4x² - 4x² + 4x + 4x + 1 - 1
    A = 8x

    En déduire la valeur de

    2001² - 1999²

    = ( 2000 + 1)² - ( 2000 - 1)²
    = 2000² - 1²
    = 4 000 000 - 1
    = 3 999 999


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