bonjour, prouver que la somme d'un nombre pair et d'un nombre impair est toujours un nombrre impair merci bcp

Bonjour

prouver que la somme d'un nombre pair et d'un nombre impair est toujours un nombre impair 

nombre pair : 2n

Nombre impair : 2n + 1

somme = 2n + 2n + 1

Somme = 4n + 1

4n est toujours pair quelque soit la valeur de n :

n = 1 => 4n = 4 x 1 = 4 pair

n = 2 => 4n = 4 x 2 = 8 pair

et comme on ajoute 1, alors la somme est toujours un nombre impair