AIDEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEZ MOI SVP ! :( :( :( Étude théorique sur 3 nombre a b c et leur moyenne x 1.Développer l'expression de la variance : V= a²+b²+c² sur
Mathématiques
zouzou613
Question
AIDEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEZ MOI SVP ! :( :( :(
Étude théorique sur 3 nombre a b c et leur moyenne x
1.Développer l'expression de la variance :
V= a²+b²+c² sur 3 - (x)²
2. Montrer que : 2ax+2bx+2cx=6(x)²
3. En réduire la formule de la variance
V=a²+b²+c² sur 3 - (x)²
4.Calculer la variance lorsque les trois nombres sont égaux
Propriété : La variance est la moyenne des carrés , le carré de la moyenne . Cette formule est très souvent utilisé dans les supérieurs .
Étude théorique sur 3 nombre a b c et leur moyenne x
1.Développer l'expression de la variance :
V= a²+b²+c² sur 3 - (x)²
2. Montrer que : 2ax+2bx+2cx=6(x)²
3. En réduire la formule de la variance
V=a²+b²+c² sur 3 - (x)²
4.Calculer la variance lorsque les trois nombres sont égaux
Propriété : La variance est la moyenne des carrés , le carré de la moyenne . Cette formule est très souvent utilisé dans les supérieurs .
1 Réponse
-
1. Réponse kvnmurty
Les trois nombres de donnees : a , b , c
Leur moyenne = x = somme/nombre = (a+b+c) / 3
La Variance par definition - est la moyenne des somme des carres des differences entre les nombre donnees et leur moyenne.
V = [ (a - x )² + (b - x)² + (c - x)² ] / 3
= [ a² + b² + c² - 2 x (a + b + c) + 3 x² ] / 3
= (a²+b²+c²) / 3 - 2/3 x ( 3 x) + x², car a+b+c=3x
V = (a²+b²+c²)/3 - x²
Alors, la variance = la moyenne des carres - le carre de la moyenne
2 a x + 2 b x + 2 c x = 2 x ( a + b + c ) = 2 x * 3 x , parce que, (a+b+c)/3 = x
= 6 (x)²
4)
a = b = c. x = (a+b+c)/3 = a
V = (a²+b²+c²)/3 - x² = 3 a² / 3 - a² = 0
la variance est nulle si les nombres sont egaux.