on considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par un+1= 3un+1/2un+4 et u0=1 1. Montrer que pour tout entier naturel n, u, est supérieur ou égal

on considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par un+1= 3un+1/2un+4 et u0=1

1. Montrer que pour tout entier naturel n, u, est supérieur
ou égal à 0.
2. On peut alors introduire alors la suite auxiliaire (tn) définie
pour tout entier naturel n par tn =2un-1/un+1
a. Montrer que la suite (tn) est géométrique de raison 2/5
b. Expliciter tn en fonction de n pour tout entier naturel n.
3. En déduire l'expression explicite de u, en fonction de n pour
tout entier naturel n.
4. En déduire la convergence de la suite (un) et donner sa limite.