Bonjour j'ai un Devoir Maison de maths a faire pour lundi, pourriez-vous m'aider? Il est nécessaire di'ndiquer la démarche. Combien y'a-t-il de multiples de 53

Bonjour,

On cherche le nombre d'entiers n tels que :

-1027 ≤ 53n ≤ 1112

⇔ -19 × 53 - 20 ≤ 53 n ≤ 20 × 53 + 52

⇔ -20 < -19 - 20/53 ≤ n ≤ 20 + 52/53 < 21

⇔ -19  ≤ n ≤ 20

Il y a donc 20 multiples de 53 entre - 1027 et 1112

Le plus petit est -19 × 53 = -1007 et le plus grand est 20 × 53 = 1060