Mathématiques

Question

si possible.
Exercice 4
Recopier et compléter le carré magique ci-contre sachant que les sommes situées sur chaque
ligne, chaque colonne et chaque diagonale sont égales.
Vous détaillerez votre stratégie sur la copie
59
78
79
182
13
42
517
546
103
182
si possible. Exercice 4 Recopier et compléter le carré magique ci-contre sachant que les sommes situées sur chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale son

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Bonjour


    carré magique :


    59/78 | A | B

    79/182 | C | 103/182

    13/42 | 517/546 | D


    la somme :

    = 59/78 + 79/182 + 13/42
    = (59 x 7)/(78 x 7) + (79 x 3)/(182 x 3) + (13 x 13)/(42 x 13)

    = 413/546 + 237/546 + 169/546

    = 819/546

    = (3 x 273)/(2 x 273)

    = 3/2

    2eme ligne :

    79/182 + C + 103/182 = 3/2

    C = 3/2 - 79/182 - 103/182

    C = 819/546 - 237/546 - (103 x 3)/(182 x 3)

    C = 819/546 - 237/546 - 309/546

    C = 273/546

    C = 273/(273 x 2)

    C = 1/2


    2eme colonne :

    A + 1/2 + 517/546 = 3/2

    A = 3/2 - 1/2 - 517/546

    A = 2/2 - 517/546

    A = 1 - 517/546

    A = 546/546 - 517/546

    A = 29/546


    1ere ligne :

    59/78 + 29/546 + B = 3/2

    B = 3/2 - 59/78 - 29/546

    B = 819/546 - 413/546 - 29/546

    B = 377/546

    B = (13 x 29)/(42 x 13)

    B = 29/42


    dernier :

    29/42 + 103/182 + D = 3/2

    D = 3/2 - 29/42 - 103/182

    D = 819/546 - 377/546 - 309/546

    D = 133/546

    D = (19 x 7)/(78 x 7)

    D = 19/78

    59/78 | 29/546 | 29/42

    79/182 | 1/2 | 103/182

    13/42 | 517/546 | 19/78

Autres questions